SINAV BANKASI

SORU ÇÖZÜMLERİ => LİSEYE HAZIRLIK MATEMATİĞİ => Eşitsizlikler, Koordinat Sistemi, Eğim, Trigonometri => Konuyu başlatan: Honore - Şubat 13, 2019, 10:59:23 ÖS

Başlık: İkinci Derece Denklem Çözümü - Doğrunun Analitiği
Gönderen: Honore - Şubat 13, 2019, 10:59:23 ÖS
(https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parabo11.png) (https://servimg.com/view/19971039/179)
https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parabo11.png
https://scontent-amt2-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/51769705_808786312820332_2731891678938923008_n.jpg?_nc_cat=101&_nc_ht=scontent-amt2-1.xx&oh=a51292c12d2a5e0a68019177e911ad37&oe=5CEC9BA2
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=808786309486999&set=gm.2580486325300050&type=3&theater

A ve B noktalarının apsislerinin ve sonra da ordinatlarının bulunabilmesi için iki fonksiyon kesiştirilirse;

x2 = 3ax + 4a2 ⇒ 1·x2 - 3ax - 4a2 = 0 ⇒ x = { - (-3a) ∓ [ (-3a)2 - 4·1·(-4a2) ]0,5 } / (2·1)

x1 = 4a ve x2 = -a olup bu değerler parabol veya doğru denkleminde kullanılırlarsa y1 = 16a2 ve y2 = a2, yani A(-a, a2) ve B(4a, 16a2) olur.

Üçgenin alan formülünden;

Alan = (1 / 2)·|x(y - y) + x(y - y) + x(y - y)|

Alan = (1 / 2)·|x1(y - y) + x2(y - y) + x3(y - y)|

Alan = (1 / 2)·|x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y2 - y1)| ve A, O, B noktaları sırasıyla 1, 2, 3 numaralı indisli koordinatları alarak;

Alan = 10 = (1 / 2)·|(-a)(0 - 16a2) + 0 + 4a(a2 - 0)| ⇒ 10 = 10a3 ⇒ a = 1 değeri doğru denklemindeki yerine yazılıp y = 3x + 4 bulunur.